Repte 9, Sols amb tres..., Comptant rectangles, El problema de les 10 monedes.

Sols amb tres...

El nombre 24 pot aconseguir-se utilitzant sols tres vuits. Així: 24= 8+8+8. Com l’aconseguiries utilitzant sols tres tresos? I amb tres dosos?

Comptant rectangles

Quants rectangles hi ha a la figura?

El problema de les deu monedes

Col·loca deu monedes a la quadrícula de manera que cada filera, cada columna i cada diagonal principal tingui un nombre parell de monedes.

Repte 8, Jugant amb números, Fraccions i Sèries numèriques

1.     Jugant amb números

Amb els dígits:    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

De quina manera podem col·locar els signes de suma i resta (+) (-) entre els nombres de tal forma que donin com a resultat el número 100, sense alterar l’ordre dels dígits?

Es poden unir dígits sense signe, però no desordenat la seqüència de dígits. Per exemple:

1-23+456...

2.     Fraccions

Quin dels dos dibuixos té la fracció de trossos pintats mes gran?

3.     Sèries numèriques

Completa la sèrie amb els números que creguis.

Repte 7, Exploradors, Quadrat màgic, Desenvolupament d'un cub

1.-  Exploradors

Quatre exploradors han de creuar un pont penjant en les profunditats de la selva una nit sense lluna. Malauradament, el pont només pot resistir el pes de dues persones a la vegada. Donat que la jungla en una nit sense lluna és fosca com boca de llop, els exploradors necessiten una torxa, ja que si no caurien al buit. Tanmateix, només tenen una torxa.

La Sara pot creuar el pont en dos minuts; el seu germà Jorge pot fer-ho en tres minuts; Pablo, el seu pare ho pot fer en cinc minuts, però en Carlos, l’avi, necessita quinze minuts. Quina és la quantitat mínima de temps que necessiten per arribar a l’altra banda?

2.-  Quadrats màgics.

Un quadrat màgic és una disposició de números ordenats de forma determinada perquè la suma de les seves files columnes i diagonals sumin exactament el mateix. Pots construir tu un quadrat màgic de 3x3, amb els nombres de l’ú al nou?

3.- Quin d’aquests cubs correspon al desenvolupament que veus a la dreta?

Repte 6, Arribar a 100

Arribar a 100

En Miquel ha preparat un joc per als seus amics. Consisteix en un taulell de 100 quadres i un dau que només té tresos i cincs. En tres cares hi ha un 3 i en les altres tres cares un 5.

Poden jugar tants nois i noies com es vulgui. Aniran tirant el dau i avançaran una fitxa tants quadres com indiqui el dau fins arribar a 100. Hauran d’arribar-hi exactament perquè no es permet tirar enrere.

En Miquel els explica que aquesta és la gràcia del joc. Si per exemple ets al 95 i et surt un 3, pots decidir passar el torn i esperar fins que et surti el 5, ja que si avancessis 3 caselles segur que ja hauries perdut.

a)   Amb molta sort, amb quin nombre mínim de tirades es podria arribar al 100?

 b)   Si un jugador ha arribat al 100, com a màxim quants moviments de fitxa haurà fet?

c) A quins quadres no es pot anar a parar mai, tirant un dau que només té tresos i cincs?

Repte 5, Comptem diners, El cub foradat i El pes de la síndria

Comptem diners

La Fàtima té la tercera part dels diners que té l'Èric i l'Albert té la quarta part dels diners que té la Fàtima. L'Albert té la desena part dels diners que té en Mohamed. Si el Mohamed té 25€, quants diners tenen entre els quatre?

El cub foradat 

Un cub de mides 5x5x5 està format per 125 cubs de costat 1. Es forada traient, de davant a darrera, les 5 files de cubs que s’assenyalen a la figura. El mateix es fa amb 5 files que van de costat a costat i amb 5  columnes que van de dalt a baix. Quants cubs petits hi ha en el cub gran foradat? 

El pes de la síndria

He comprat una síndria que pesa 3/4 de kg més que 3/4 de la síndria. Quant pesa la síndria?